Le record du monde d’Eliud Kipchoge au marathon en 2h01’39 a relancé les espoirs les plus fous d’un homme sous les 2 heures au marathon ! Est-ce envisageable dans un marathon classique ? L’analyse des records du monde et la science nous apportent un élément de réponse.
Lors d’un projet de recherche dans un laboratoire du MIT/CNRS (publication en ligne), j’ai eu l’occasion de mettre au point avec Thorsten Emig et Matthew Mulligan un modèle de prédiction de performance en course à pied. Ce modèle est applicable pour la prédiction de records du monde.
Il fonctionne également à l’échelle individuelle pour chaque coureur. A partir des records personnels d’un coureur, le modèle estime la vitesse à VO2max : la fameuse VMA, ainsi que l’endurance sur courte et sur longue distance. Une partie du modèle a d’ailleurs été utilisé pour fournir les prédictions de performance et les allures d’entraînement dans l’Appli de coaching RunMotion Coach.
Sommaire
L’analyse mathématique des records du monde sur longue distance
L’analyse des records du monde a été l’objet de travaux dès les années 20, notamment ceux du prix Nobel de physiologie Archibald Hill.
En un siècle, les records du monde ont été pulvérisé et depuis les années 2000, les records du monde se font de plus en plus rares. Est-ce une vue de l’esprit ou bien a-t-on atteint les limites de l’être humain ? Ou devra-t-on alors avoir une course technologique en parallèle, comme pour les combinaisons en natation ?
Je vous propose de visualiser ci-dessous la vitesse des records du monde hommes en fonction du logarithme népérien du temps. Pas besoin de vous replongez dans vos cours de maths du lycée. Promis nous n’allons pas sortir de formules mathématiques 😉
Vous aurez sans doute remarqué que l’on peut regrouper les points en 2 groupes en terme d’alignement, les courses de demi-fond du 800m au Mile (1609m) et les courses de fond, du 3000m au marathon.
L’endurance est la capacité à pouvoir maintenir une vitesse élevée dans le temps. Plus la pente de la droite est plate, plus vous pouvez maintenir une vitesse élevé longtemps. Nous pouvons assimiler ses 2 pentes à une endurance sur courtes distances (en noir) et à une endurance sur longues distances (en bleu), comme introduit dans notre modèle du MIT.
Comment l’expliquer ? Les courses de demi-fond court mettent en jeu le système anaérobie, certes très efficace mais limité dans le temps. Alors que les courses au dessus du 3000m sont principalement dans le secteur aérobie, plus soutenable dans le temps.
A noter qu’au delà de 4 à 5 heures d’effort, de nouveaux facteurs (fatigue musculaire…) viennent détériorer encore un peu plus la performance et l’endurance.
Des références sur 5000m, 10000m et marathon déjà bien optimisées…
Dernier petit point mathématique, essentiel pour notre histoire du record du monde sous les 2 heures au marathon.
On peut tracer une droite de régression linéaire qui passe au plus proche de l’ensemble des points d’un de ses groupes. Retenons que plus la courbe est proche de ces points, plus le coefficient de détermination R² est proche de 1 et plus le modèle reproduit fidèlement la réalité.
Sur la courbe des records du monde, le groupe demi-fond court a un coefficient R² = 0.9757. Le groupe longue distance R² = 0.9993. La prediction sur le demi-fond court est plutôt bonne mais celle sur longue distance est excellente !
A noter que si on effectue cette analyse à différentes époques (années 80, 90, 2000 – voir Annexe 1), le coefficient R² augmente et s’approche de plus en plus vers 1.
Si on enlève le record du monde du semi-marathon, moins prestigieux et rémunérateur que les distances olympiques du 5000m, 10000m et marathon et que le 3000m, distance largement courue en meeting dans les années 90, on obtient même un coefficient R² = 0.9999.
Les records du monde prédits par le modèle sont alors de 7’20 (record actuel), 12’36 (une seconde plus rapide que le record actuel), 26’17 (record actuel), 58’07 (16 secondes plus rapide que le record actuel) et 2h01’40 (une seconde plus lent que le record actuel).
Le record du monde du semi-marathon est donc le record le plus « facile » à battre. Les autres records ont déjà atteint une sorte d’équilibre. Pour sortir de cet équilibre, il devra y avoir des améliorations dans un ou des facteurs de performance. Nous y reviendrons plus tard.
NB : le record du semi-marathon a depuis été battu le 15 septembre 2019 par le Kenyan Geoffrey Kamworor en 58’01. Ce qui porte la prédiction de record sur marathon à 2h01’32
Alors, un record du monde en moins de 2 heures est-il envisageable ?
Dans un marathon officiel et au vu de l’analyse ci-dessus, cela me parait hautement improbable.
Les records sur piste sont détenus par Daniel Komen (3000m) et Kenenisa Bekele (5000m et 10000m), 2 champions d’exception. Leurs records n’ont guère été approchés depuis plus de 10 ans. Leurs tentatives ont été réalisée dans des compétitions idéales et pointes au pied.
Ce qui est déjà exceptionnel pour Eliud Kipchoge, c’est d’avoir atteint le même niveau de performance que Komen et Bekele alors qu’il partait derrière eux sur au moins 3 points :
– Kipchoge a dû gérer l’alimentation et l’hydration sur le marathon alors que Komen et Bekele n’avaient pas à s’en préoccuper.
– Il est difficile de faire mieux que l’enceinte d’un stade au niveau de l’ambiance et des conditions de course et météo.
– Le rendement des chaussures de running est a priori moins bon que des pointes, puisque les pointes sont plus dynamiques et plus légères. Les chaussures de Nike, les Vaporfly 4%, pourraient diminuer le coût énergétique d’environ 4% par rapport aux autres chaussures de compétition. Même si le protocole choisi (étude sur tapis notamment) et le financement de l’étude par Nike posent problème, il est possible que le gain sur la performance sur un marathon soit de l’ordre de 1 à 2 minutes pour Kipchoge par rapport aux autres paires de running. Il est possible maintenant que les Nike Vaporfly aient maintenant un meilleur rendement que les pointes.
Comment Eliud Kipchoge a pu courir en 2h00’25 à Monza lors de la tentative Sub 2 ? Kipchoge avait au moins un avantage sur Komen et Bekele : une horde de lièvre et une voiture avec un chrono géant pour soigner l’aérodynamique. Un peu comme rouler en peloton en vélo, Kipchoge aurait gagné 1 minute et 30 secondes avec cette aide non-autorisée.
Certains pourraient dire que Kipchoge dispose de moyens financiers colossaux avec Nike. Mais Komen et Bekele n’étaient pas non plus mal lotis sur la piste et le titre olympique constitue le Graal pour chaque athlète.
Avec cette analyse mathématique, en l’état actuel des records du monde du 3000m, 5000m et 10000m, un chrono de 1h59’59 ferait diminuer le R² de 0.9999 à 0.9993. On voit bien sur le graphique plus haut le bond que provoquerait un 1h59’59.
Quels sont les facteurs de progression pour passer sous les 2 heures ?
Si les conditions de ratification des records restent le même en interdisant les aides technologiques extérieures, voir courir un coureur sous les 2 heures devrait ne rester qu’un rêve chimérique.
D’après notre modèle, il est nécessaire d’améliorer soit l’endurance longue distance de 16% ou soit la VMA de 1,3%, pour passer de 24,7km/h à 25,1km/h, ou un mix des deux.
Un des 2 facteurs de progression réside dans les méthodes d’entraînement, pour progresser encore sur l’amélioration de la VMA et de l’endurance. Mais cela ne profiterait pas uniquement au marathon, et les autres records du monde sur piste devraient eux aussi tomber. A condition que les primes et le prestige de la piste reviennent au niveau du marathon.
L’autre facteur est bien sur… le dopage !
D’ailleurs, le modèle mathématique des records du monde appliqué aux records féminins colle bizarrement beaucoup moins bien… Pas étonnant quand on sait que la majeure partie des records du monde féminin sont entachés de dopage.
En particulier, les records du monde du 800m de la Tchécoslovaque Kratochvilova sur 800m ou des Chinoises en demi-fond dans les années 90 sur 1500m, 3000m et 5000m. Depuis, les soeurs Dibaba ont fait mieux sur 1500 et 5000m…
Le coefficient R² a diminué pour les records du monde féminin entre les années 80 et maintenant. C’est un signe que les records du monde féminin devraient être réinitialisés pour repartir sur des bases plus saines…
Le coefficient R² pour le demi-fond court féminin est de 0.9687 et est de 0.9892 pour le fond. Il y a des performances suspectes. Le plus ahurissant est celui du 3000m en 8’05 (le point le plus éloigné au dessus de la droite).
J’espère que cet article aura contribué à la reflexion actuelle sur cette barrière hors norme. Suite à l’analyse de ces données, ma conviction est que la barrière des 2 heures au marathon ne pourra être atteinte sans aide extérieure.
La liste des records du monde pour l’analyse mathématique a été arrêtée au 17 septembre 2018. Soit le lendemain du record du monde d’Eliud Kipchoge (2h01’39).
Les records du monde du 100km ont été ajoutés aux graphiques, uniquement pour montrer que l’endurance se détériore un peu plus après quelques heures de course. Ces records du 100km sont moins couru que les distances inférieures, mais sont quand même des références très solides.
Annexe 1 : l’évolution des records du monde masculin
Suite à une discussion sur Facebook, je vous propose de visualiser l’évolution des records du monde depuis 1980.
Le coefficient R² progresse pour se rapprocher de 1.
En 1980, R² = 0.9965 (avec seulement 4 points, car le record du semi-marathon était encore peu couru).
En 1990, R² = 0.9966. A noter que le record du semi-marathon est assez en dessous de la droite. Cela montre qu’il était le record le moins couru.
En 2000, R² = 0.9977.
Depuis 2000, seuls les records du monde du semi-marathon et du marathon ont été amélioré sensiblement.
En 2018, R² = 0.9993.
NB : En 2019, R² = 0.9998 après le record du monde de Geoffrey Kamworor sur semi-marathon (58’01 – record battu de 17 secondes !) en septembre 2019, légèrement plus rapide que la prédiction de 58’05.
La pente, correspondant à l’endurance, reste proche entre 1980, 1990 et 2018, avec une légère amélioration en 2018. Dans les années 90, les coureurs Daniel Komen et Haile Gebresselassie ont révolutionné les records sur piste alors que la route n’était pas encore aussi attractive. Ce qui explique une endurance moins bonne pour la courbe de 2000.
Dans l’état actuel, il est donc hautement improbable de voir un coureur sous les 2 heures. A moins d’une révolution technologique (qui sera certainement interdite par l’IAAF), d’entraînement ou de dopage.
Annexe 2 : la liste des records du monde au 17 septembre 2018
| Distance | Chrono | Recordman | Date |
| 3000m | 7:20.67 | Daniel Komen (Kenya) | 01/09/1996 |
| 5000m | 12:37.35 | Kenenisa Bekele (Ethiopie) | 31/05/2004 |
| 10000m | 26:17.53 | Kenenisa Bekele (Ethiopie) | 26/08/2005 |
| Semi-marathon | 58:23 | Zersenay Tadese (Erythrée) | 21/03/2010 |
| Marathon | 2:01:39 | Eliud Kipchoge (Kenya) | 16/09/2018 |